8皇后算法

Java实现8皇后算法

package com.java;

/**
 * Created by dell on 2018-08-26.
 */
public class nQueen {

    /**
     八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。
     该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：
     在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
     问有多少种摆法。

     思路是按行来规定皇后，第一行放第一个皇后，第二行放第二个，然后通过遍历所有列，来判断下一个皇后能否放在该列。
     直到所有皇后都放完，或者放哪都不行。

     第一个皇后先放第一行第一列，然后第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK，然后第二列、第三列、依次把所有列都放完，
     找到一个合适，继续第三个皇后，还是第一列、第二列……
     直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解。
     然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环……
     */

    //一共有多少个皇后（此时设置为8皇后在8X8棋盘，可以修改此值来设置N皇后问题）
    static int max = 8;

    //该数组保存结果，第一个皇后摆在array[0]列，第二个摆在array[1]列
    static int[] result = new int[max];

    static int count=0;

    public static void main(String[] args) {
        //N皇后
        check(0);
        System.out.println("一共找到:" + count +"种解法");
    }

    /**
     * n代表当前是第几行的皇后
     * @param n
     * 皇后n在array[n]列
     */
    private static void check(int n) {
        /*终止条件是最后一个皇后已经摆完，由于每摆一步都会校验是否有冲突，所以只要最后一个摆完，说明已经得到了一个正确解*/
        //n表示行号
        if (n==max){
            //System.out.println(Arrays.toString(result));
            count++;
            System.out.println("找到一种解法如下(1-8代表8个皇后的摆放位置):");
            int[][] A = new int[max][max];
            for (int i = 0; i < result.length; i++) {
                A[i][result[i]]=i+1;
            }
            for (int i = 0; i < A.length; i++) {
                for (int j = 0; j < A[i].length; j++) {
                    System.out.print(A[i][j]+"\t");
                }
                System.out.println();
            }
            return;
        }
        /*从每行的列开始放值，然后判断是否和本行本列本斜线有冲突，如果OK，就进入下一行的逻辑*/
        //i表示列的下标号
        for (int i=0;i<max;i++){
            result[n]=i;
            if (judge(n)){
                check(n+1);
            }
        }
    }
    //判断是否和本行本列本斜线有冲突。有冲突返回false;无冲突返回true
    public static boolean judge(int n){
        for (int i=0;i<n;i++) {
            if (result[i]==result[n] || Math.abs(n-i)==Math.abs(result[n]-result[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}